Mac OS X 10.3.9 アップデートが出ていました。ソフトウェア・アップデートから。
<追記>
どうも今回はトラブルがあるようです。特定のソフトが起動できなくなったら、「Mac OS X Combined Update 10.3.9」でインストールし直すとよいようです。もしかすると、パーミッションの修復も必要です。「AcidSearch」がインストールされているとSafariが起動しないようです。「AcidSearch」のインストーラでアンインストールします。

<追記2>
Apple、Mac OS X v10.3.9のJava問題を解決する方法を公開

<追記3>
対策として「Java アップデート for Mac OS X v10.3.9」がでました。

10.3.9 アップデートにより、Mac OS X v10.3 “Panther” の互換性と信頼性の全体的な改良が行われます。すべてのユーザの方にアップデートをお勧めします。

改良点：
• Mac と PC が混在するネットワークでのファイル共有機能、およびディレクトリサービスの信頼性
• Mail、Safari、スティッキーズなどのアプリケーションの信頼性
• 他社製アプリケーション、デバイスとの互換性
• 以前に、単体で実施された最新のセキュリティアップデート

このアップデートの詳細については、こちらを参照してください： http://www.info.apple.com/kbnum/n300966-ja
セキュリティ・アップデートの詳細については、こちらを参照してください：http://www.info.apple.com/kbnum/n61798-ja